MISSION PHOBOS VERS MARS

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Ce problème a été construit autour d'un article relatif à la mission soviétique Phobos vers Mars en 1989. Même si la date paraît lointaine, la mission reste d'actualité et les manœuvres du passé ou d'aujourd'hui restent les mêmes.

Cette étude est fortement conseillée à tout étudiant qui désire opérer une révision des bases de mécanique spatiale. TOUT D'ABORD VOUS DEVEZ LIRE L'ARTICLE qui décrit la mission.

Les sites suivants sont relatifs à Mars, Phobos et plus généralement aux sondes spatiales.

| http://www.nirgal.net/explora_1988.html |http://perso.libertysurf.fr/f1mvp/astro/astro_hi2.htm |

| http://perso.libertysurf.fr/vitalichip/sciences/astro/Mars/mars2.htm | http://membres.lycos.fr/paulmilic/Mars.html |

| http://www.ifrance.com/astronomy/pages/planetes/mars.html |

LES MANOEUVRES MARTIENNES :

(Article de LA RECHERCHE n° 210 de Mai 1989

La sonde PHOBOS I a soudain cessé d'émettre le 27 mars, quelques jours avant le survol du satellite de Mars, Phobos, prévu pour le 9 avril. Comme la panne, encore non expliquée, est définitive, l'objectif principal de la mission ne peut plus être atteint, il faudra nous contenter des données nouvelles recueillies concernant Mars.

Dès le début de l'ère spatiale, les Soviétiques ont lancé des sondes vers Mars et Vénus à chaque fenêtre de tir, longtemps sans succès. Après l'échec de leurs quatre engins martiens en 1973, attendant, disaient ils, l'analyse des résultats de la mission américaine Viking, ils se sont consacrés à l'étude de Vénus. Ils s'en détournent aujourd'hui et s'apprêtent à un effort prolongé pour explorer Mars.

3 Phobos était la première étape de ce programme, et nous nous bornerons ici à décrire le déroulement de cette mission jusqu'aux semaines qui viennent de s'écouler. Son but était l'étude du satellite de Mars, Phobos. Ce roc irrégulier, de diamètre moyen 11,1 kilomètres (13.5 x `10.7 x 9.5 kilomètres) décrit en 7h 39 mn dans `le plan équatorial de Mars une orbite circulaire de 9377 kilomètres de rayon. II reste très proche de la planète, puisque cette distance ne correspond qu'à 2,8 rayons martiens, il se déplace à l'altitude moyenne de 5980 kilomètres. Notons le fait peu connu, qu'il faut moins d'énergie en partant de la Terre pour se poser sur Phobos que pour se poser sur la lune, il faut communiquer respectivement des vitesses de 5,5 km/s pour Phobos et 6,2 km/s pour la Lune. L'avantage de Phobos provient de sa faible gravité 1 cm/s² seulement, à comparer avec les 98l cm/s² de la gravité terrestre, 1,62 cm/s² pour la Lune et 362cm/s² pour Mars, la vitesse d'échappement de Phobos est de l'ordre de 12 m/s au lieu de 11,2 km/s pour la Terre et 1,38 km/s pour la Lune, il est donc extrêmement facile d'en décoller et de s'y poser. C'est un rendez-vous que s'étaient fixé les Soviétiques comme objectif balistique. La sonde. devait en effet .se placer sur l'orbite de Phobos, et survoler sa surface à la vitesse de 1 à 2 m/s seulement et à l'altitude de 50 m ± 20 m. Atteindre cette orbite exige une succession de manœuvres balistiques dont nous ne décrirons que celles qui laisseront la sonde sur une orbite voisine de l'orbite finale.

1 Deux sondes Phobos identiques, de masse environ 6 tonnes, ont été lancées de Baïkonour, respectivement le 7 et le l2 juillet 1988 chacune par une fusée Proton, dont les performances avaient été poussées à l'extrême. La masse du Proton rempli d'ergols est de 674 tonnes au décollage. Les deux tirs effectués à l'heure précise, pendant lesquels cinq étages avaient été mis à feu successivement, ont placé les sondes sur une orbite correcte qui devait les amener de la Terre à Mars en 204 jours, c'est-à-dire que les arrivées étaient prévues le 25 et le 29 janvier 1989, alors que l'équinoxe martien est le 16 février.

Mars et la Terre tournent autour du Soleil approximativement ( à 1°.8 près) dans le même plan dit plan de l'écliptique. Une sonde lancée de la Terre vers Mars se déplace dans ce .plan jusqu'au voisinage de sa cible.

L'axe de rotation de Mars sur lui même,(son axe des pôles) est incliné sur l'écliptique d'un angle de 25°, dit inclinaison. Le plan de l'équateur de mars fait donc lui aussi un angle de 25° .avec l'écliptique. Pour " injecter " une sonde sur une orbite martienne équatoriale il faut donc faire tourner le plan de sa trajectoire de 25° (opération coûteuse ) sauf si la sonde arrive auprès de Mars au moment de l'équinoxe martien car sa direction d'arrivée est alors parallèle à la ligne des nœuds de toute orbite équatoriale. C'est cette solution qui fut retenue. II suffit alors de ralentir le mouvement de la sonde suffisamment pour la placer en orbite martienne. Et cette orbite est ipso facto équatoriale. Cette injection exige un freinage, c'est à dire une diminution de vitesse de 815 m/s environ, alors que la vitesse relative de la sonde par rapport à Mars est de 2.6 km/s 2.

Après cette manœuvre faite sur ordre venu de la Terre la sonde se déplace autour de Mars sur une ellipse excentrique dont le périastre, c'est à dire le point le plus proche de la planète, est à l'altitude de la sonde au moment de l'injection. Nous l'appelons orbite de type 1. Il suffit maintenant de deux manœuvres pour atteindre une orbite équatoriale circulaire de 9700 km de rayon qui servira d'orbite attente. La première. effectuée à l'apoastre, autrement dit le :point le plus éloigné de la planète, élève le périastre jusqu'à l'altitude de l'orbite circulaire désirée: c'est une accélération fournissant un incrément de vitesse de 115 m/s. La sonde est à lors sur une orbite excentrique, dite de type II, avec un apoastre inchangé. La seconde, effectuée au périastre, diminue l'apoastre et le rend égal au périastre, c'est-à-dire rend l'orbite circulaire : c'est un freinage fournissant un incrément de vitesse de 720 m/s environ. La sonde reste alors sur cette orbite circulaire de période 8 heures environ pendant plusieurs semaines, durée minimum pour calculer avec la précision requise son orbite par rapport à celle de Phobos: elle s'approchera jusqu'à 3351 km du satellite. Dans cette phase, on utilisera les photographies envoyées par la sonde pour connaître leur position relative. D'autres manœuvres seront nécessaires pour atteindre l'orbite de rendez-vous.

Les difficultés n'ont pas tardé à se manifester. Si de nombreuses études préliminaires avaient demandé des années, la décision d'engager le programme et donc les fabrications réelles, n'avait été prise qu'en décembre 1984, trois ans et demi avant le tir. Les équipes avaient donc dû travailler dans la précipitation. Les sondes étaient d'un type nouveau, première innovation depuis dix-sept dans le programme planétaire soviétique.

Quelques jours seulement après le tir, la température de la sonde Phobos I atteignit un tel niveau que toutes les expériences furent arrêtées et la sonde mise en surveillance étroite. A la fin de juillet cependant la situation semblait maîtrisée et le fonctionnement de la plupart des expériences fut vérifié par télécommande.

L'optimisme régnait alors et il fut décidé de transférer la direction des opérations de Eupatoria, Ia base de Crimée d'où elles avalent: toujours été dirigées dans le programme planétaire soviétique, au centre principal des opérations orbitales de Glavkosmos, le TSUP, à Kaliningrad dans la banlieue de Moscou. Ce transfert impliquait l'utilisation d'ordinateurs d'un type différent. Un clignotant fut installé pour éviter les erreurs de programmation, qui consistait à ce que chaque opérateur insérât un caractère spécial après chaque commande. S'il y manquait, un signal apparaîtrait sur l'écran et le calculateur ne pourrait continuer l'établissement du programme de télécommande que si l'opérateur ajoutait le caractère ou donnait l'ordre spécifique au calculateur ,de passer outre.

Le 29 août 1988, un très long message, le premier, fut préparé à TSUP pour Phobos I. Vers la fin, l'opérateur oublia ce caractère après un ordre, l'ordinateur arrêta la séquence mais ne signala rien sur l'écran. L'opérateur pensa qu'il s'agissait :d'une erreur de l'ordinateur et lui ordonna de passer outre. L'absence de ce caractère changeait la structure de l'instruction suivante et, par malchance ce changement revenait à envoyer un ordre qui ne figurait pas sur la .liste des commandes acceptées et vérifiées. Au contraire cet ordre appelait une partie de la mémoire de bord, qui avait été utilisée pendant le développement, mais n'était pas destiné à apparaître envol. Le résultat ne pouvait être interprété par la sonde que comme l'ordre d'arrêter la marche des tuyères du contrôle d'attitude. Son orientation devint alors aléatoire, les panneaux solaires ne virent plus le .Soleil et l'énergie disponible à bord tomba rapidement à zéro. Personne ne s'aperçut de l'erreur et, à la séance de contrôle suivante, trois jours plus tard, le 2 septembre, la sonde ne répondit à aucun ordre et, en fait, n'a plus jamais donné signal de vie.

Cette catastrophe ne doit pas être attribuée à une erreur humaine, mais à une erreur de système: les faits mineurs qui ont entraîné la perte de la mission sont certes le comportement de l'opérateur et celui du calculateur, mais l'absence de simulateur de réception d'ordres, de système de vérification du logiciel et surtout le manque à bord d'un mode de panique qui aurait mis la sonde en hibernation jusqu'à sa reprise en main par le centre de contrôle, représentent des erreurs majeures dans la conduite du projet. Les responsables scientifiques du programme ne se sont pas fait faute de mettre en cause les méthodes du centre Babakine, le groupe de l'organisation Glavkosmos responsable de la conception de la mission Phobos.

Après une grande agitation, les ingénieurs se sont appliqués à sauver la mission Phobos II, qui .a été conduite avec beaucoup de prudence, sans pourtant que soit consenti aucun sacrifice aux dépens des instruments scientifiques. Les sanctions ont également été remises à plus tard. Comme l'a dit R.Z.Sagdeev, alors directeur de l'institut de recherches spatiales de l'académie des sciences de l'Union soviétique, en citant Béria: "Pour les exécutions, nous aurons toujours le temps".

Phobos II s'est comporté brillamment, suivant le programme qui avait été prévu pour Phobos I. La dernière manœuvre dans la phase de transfert Terre-Mars a été exécutée le 23 janvier 1989, la mise en orbite martienne le 2 janvier à 1h58 T.U. Les paramètres de l'orbite étaient tout à fait conformes aux prévisions: trois jours cinq heures trente-sept minutes pour la période de l'orbite t. L'orbite fut atteinte le 2 février à 13 h TU ; l'orbite III(circulaire) le 18 à 14h 11 TU.

Le 7 mars, le plan de l'orbite de la sonde a été mis en coïncidence précise avec celui de Phobos par un changement de 1°,correspondant à un incrément de vitesse de 30m/s. Le 21 mars, l'orbite a été modifiée pour donner à la sonde un mouvement " quasi synchrone " avec Phobos : elle décrivait désormais une ellipse d'axes 200 par 450 km autour du satellite de Mars. Il ne restait plus, avant l'approche finale, qu'à diminuer les axes de cette ellipse à 75 par 150 km, manœuvre prévue au début d'avril.

La mémoire bord de 20 Mbits était vidée vers la Terre par télécommande lorsque la sonde était en visibilité à la fois des deux stations de réception et de télécommande d'Eupatoria et d'Oussourisk, celle-ci située en Extrême-Orient. Les éléments orbitaux furent déduits, comme d'habitude, de l'effet Doppler des émissions de la sonde mesuré dans les stations.

Jusqu'au 27 mars toutes les expériences prévues ont été mises en marche et ont montré un fonctionnement excellent, en particulier les expériences françaises.

Rappelons que les objectifs de la mission se répartissaient .en quatre catégories d'objectifs : pour les deux premières concernant l'étude du Soleil et du milieu interplanétaire les appareils embarqués ont d'ores et déjà fonctionné entre la Terre et Mars, à la satisfaction de leurs constructeurs. L'étude de la planète Mars a débuté à partir de la mise en orbite martienne.

Si l'Union soviétique a montré sa capacité technique a franchir les étapes du voyage vers la planète rouge, il lui faudra cependant procéder à une révision en profondeur de l'organisation de son programme et de ses missions spatiales. Comme :partout ailleurs dans ce grand pays, Glasnost et Perestroïka sont devenues urgentes.

Jack BLAMONT

Article extrait de la TRIBUNE D'Albert DUCROCQ de la revue AIR ET COSMOS n° 1222 du 28 janvier 1989.

Phobos2 doit, demain 29 janvier 1989, passer à 800 km de Mars. Dans un référentiel martien, la trajectoire de la sonde est actuellement hyperbolique, sa vitesse devant croître jusqu'à 5,5 km/s. Sa satellisation autour de la planète voisine sera provoquée grâce à une impulsion négative le 1,1 km/s que créera le premier étage (équipé d'un moteur KTDU425 A) de son système propulseur.

Une vitesse réduite à 4,4 km/s 4402 m/s très exactement vaudra ainsi à Phobos2 de se trouver placée sur une orbite martienne 800/75 940 km décrite en trois jours. Le 9 février, il s'agira, lors du quatrième passage à l'apoapse de cette orbite, de créer une impulsion positive de 104 m/s pour élever le périapse. Phobos2 sera, pour un mois, sur une orbite martienne 75940/6255 km décrite en 79 h. Enfin, lors d'un passage par le nouveau périapse, l'orbite sera, le 11 mars, circularisée à 6255 km au prix d'une impulsion négative de 705 m/s. Alors l'engin pourra larguer le premier étage de son système propulseur. A pied d'œuvre dans le domaine martien, il tournera en 8 heures autour de Mars, un peu au dessus de l'orbite de Phobos, le premier satellite de mars effectuant à 5950 km de la planète sa révolution en 7 h39.

 

PROBLEME

DONNEES UTILES:

Constantes de gravitation et rayons des planètes:

ASTRE

CONSTANTE

RAYON

Terre

mT= 39.86 104 km3s-2

RT = 6378 km

Mars

mM= 4.305 104 km3s-2

RM = 3380 km

Soleil

mS= 13.27 1010 km3s-2

 

I DE LA TERRE A MARS: Voir référence 1

Comme le tir n'est pas de Hohmann et que seules les dates sont données, il faut utiliser un logiciel de résolution du problème de Lambert, pour déterminer la trajectoire de la Terre à mars, prenons celle de Phobos I: départ 7 juillet 1988 et arrivée 25 janvier 1989.

1°) Choisissez à défaut d'en connaître plus, les heures de tir ou d'arrivée, à 0 h et exécutez DEUX_PTS.EXE pour en tirer :

Les paramètres orbitaux de l'orbite héliocentrique de la sonde Phobos

La constante C3 de départ de la Terre

La constante C3 d'arrivée sur la planète Mars, en déduire la vitesse à l'infini d'arrivée sur Mars. Comparer avec la référence 2 de l'article.

NB : Vous aurez noté que le voyage dure 202 jours et non pas 204 comme indiqué.

2°) En adoptant une altitude sol de 422 km pour l'injection en évasion de la Terre, calculer la vitesse du tir hyperbolique de départ.

3°) MANOEUVRE D'INSERTION MARTIENNE:

a) Quelle est la vitesse au périgée de l'hyperbole de descente vers Mars?

b) Après freinage de 815 m/s au périgée de l'hyperbole à 4250 km du centre de la planète, donner l'apogée de l'orbite d'insertion martienne que nous appelons C1.

Avec l'assertion d'une période de 3 jours 5 heures et 37 mn donner le demi grand axe de l'orbite martienne obtenue.

II A PROPOS DE PHOBOS :

Vous adopterez un diamètre moyen de 11 km.

1°) Vérifier l'affirmation d'une période de 7 h 39 mn pour une orbite circulaire de 9377 km de rayon.

2°) a) Estimer la constante de gravitation de Phobos, connaissant sa gravité 1 cm/s² à sa surface de rayon moyen 11 km.

Estimer à nouveau la constante de gravitation de Phobos compte tenu de la vitesse de libération annoncée à 12 m/s.

b) En déduire une estimation de la sphère d'influence de Phobos, dans le système Mars-Phobos. Conclusions pour une mise en orbite autour de Phobos?

III MANOEUVRES ORBITALES AUTOUR DE MARS :

Les différentes orbites autour de Mars n'ont qu'un seul but, se rapprocher du satellite de Mars, pour le survoler à quelques dizaines de m de sa surface.

1°) Manœuvre à l'apoastre de C1: La sonde passe sur une orbite C2 de périastre Rp2 = 9700 km( distance au centre). Calculer l'incrément de vitesse. Vérifier avec l'article.

2°) Calculer la manœuvre de circularisation à 9700 km du centre de Mars.

3°) Calculer les 2 petits coups de frein permettant se passer sur la même orbite que celle du "caillou" qu'il faut observer.

NB : Essayez d'utiliser, pour ce calcul réalisant de petites variations du grand axe, la méthode différentielle qui consiste à différencier l'énergie E donc a et la vitesse V, puisque l'altitude de la manœuvre est pour chaque cas constante.

Guiziou Robert mars 2002